要求$1g5$ 乘以 $1g50$ 的值,这里的 "1g" 应为对数符号 "(\lg)" 的误写,所以实际问题是求 (\lg 5) 乘以 (\lg 50) 的值。
首先,我们知道 (\lg 50 = \lg (2 \times 25))
由于对数运算的性质,可以将乘积分成两个对数相加:
(\lg 50 = \lg 2 + \lg 25)
又因为 (\lg 25 = \lg (5^2) = 2 \lg 5),
所以 (\lg 50 = \lg 2 + 2 \lg 5).
现在将 (\lg 5) 乘以 (\lg 50),得到:
(\lg 5 \times \lg 50 = \lg 5 \times (\lg 2 + 2 \lg 5))
分配律展开后得到:
(\lg 5 \times \lg 2 + 2 (\lg 5)^2).
这是最终的结果,因为没有具体数值给出,所以我们无法计算具体的数值答案。
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